Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.7 - Ex. 39
Monte integrais triplas para o volume da esfera r = 2 em coordenadas (a) esféricas, (b) cilíndricas e (c) retangulares.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício montaremos uma integral tripla para o volume da esfera :a. Coordenadas esféricas;b. Coordenadas cilíndricas;c. Coordenadas retangulares.
Passo 2
a. Com o uso da tabela, em coordenadas esféricas, a integral que representa o volume pedido é:Resposta:
Passo 3
b. Com o uso da tabela, em coordenadas cilíndricas, a integral que representa o volume pedido é:Resposta:
Passo 4
c. Com o uso da tabela, em coordenadas retangulares, a integral que representa o volume pedido é:Resposta:
Resposta
Resposta nos passos.
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Utilize as coordenadas esféricas.Calcule ∭ B x 2 + y 2 + z 2 d V , onde B é a bola unitária x 2 + y 2 + z 2 ≤ 1 .
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