Mostre que .
Passo 1
Para achar a aproximação pela Regra do Trapézio fazemos uma média das aproximações da soma de Riemann, com a fórmula:
Para a aproximação do Ponto Médio, onde os dos pontos são os pontos médios de cada intervalo, temos:
Para ficamos com:
Assim, temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize a Regra de Simpson para calcular o centroide da região dada.
As massas pontuais m_i estão localizadas nos pontos P_i . Ache os momentos M_x e M_y e o centro de massa do sistemam₁ = 6, m₂ = 5, m₃ = 1, m₄ = 4; P₁(1, -2), P₂(3, 4), P₃(-3, -7), P₄(6, -1)
As massas pontuais m_i estão localizadas nos pontos P_i . Ache os momentos M_x e M_y e o centro de massa do sistemam_1 = 6, m_2 = 5, m_3 = 10; P1(1, 5), P2(3, -2), P3(-2, -1)
Encontre o centroide da região mostrada, não por integração, mas por localização dos centroides dos retângulos e triângulos (do Exercício 39 ) e usando a aditividade dos momentos.
Encontre o centroide da região mostrada, não por integração, mas por localização dos centroides dos retângulos e triângulos (do Exercício 39 ) e usando a aditividade dos momentos.