Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.7 - Ex. 49
Mostre que .
Passo 1
Para achar a aproximação pela Regra do Trapézio fazemos uma média das aproximações da soma de Riemann, com a fórmula:
Para a aproximação do Ponto Médio, onde os dos pontos são os pontos médios de cada intervalo, temos:
Para ficamos com:
Assim, temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize a Regra de Simpson para calcular o centroide da região dada.
As massas pontuais m i estão localizadas nos pontos P i . Ache os momentos M x e M y e o centro de massa do sistema m 1 = 6 ,m 2 = 5 ,m 3 = 1 ,m 4 = 4 ; P 1 1 ,- 2 ,P 2 3 ,4 ,P 3 - 3 ,- 7 ,P 4 6 ,- 1
As massas pontuais m i estão localizadas nos pontos P i . Ache os momentos M x e M y e o centro de massa do sistema m 1 = 6 ,m 2 = 5 ,m 3 = 10 ; P 1 1 ,5 ,P 2 3 ,- 2 ,P 3 - 2 ,- 1
Encontre o centroide da região mostrada, não por integração, mas por localização dos centroides dos retângulos e triângulos (do Exercício 39 ) e usando a aditividade dos momentos.
Encontre o centroide da região mostrada, não por integração, mas por localização dos centroides dos retângulos e triângulos (do Exercício 39 ) e usando a aditividade dos momentos.