Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.3 - Ex. 17
Mostre que é uma assíntota oblíqua do gráfico de . Esboce o gráfico de , mostrando esse comportamento assintótico.
Passo 1
Vamos analisar a função, como o numerador tem grau maior do que o denominador podemos reescrever realizando a divisão:
Temos assim:
Assim .
Passo 2
Agora vamos determinar o comportamento no infinito do gráfico, temos que a parcela tende a quando ou , assim:
Quando ou .
Geometricamente isso significa que o gráfico de vai ficando cada vez mais próximo da reta quando ou , e essa reta é denominada assíntota oblíqua ou inclinada de .
Passo 3
E aqui temos o gráfico da função, com a reta pontilhada de azul:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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