Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 22
Mostre que as curvas equações são e interceptam-se no ponto e que suas tangentes nesse ponto são perpendiculares.
Passo 1
Vamos começar verificando a interseção...
Substituindo uma na outra...
O ponto satisfaz a equação...
Então, as curvas se interceptam no ponto .
Passo 2
Vamos ver as tangentes agora.
Derivando a primeira...
A equação da reta tangente no ponto dessa reta então é:
Passo 3
E agora a segunda...
E a equação da reta tangente no ponto aqui é:
Passo 4
Os coeficientes angulares das duas retas tangentes são opostos e inversos, isso quer dizer que as duas retas são perpendiculares.
Vamos só ver isso no gráfico agora...
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.A função f ( x ) 1 - x 2 , 0x ≤ 1 - 1 - x 2 ,- 1 ≤ x ≤ 0
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Use diferenciação implícita para encontrar a derivada especificada. y = sin x , d x / d y
Encontre d^2 y // d x^2 por derivação implícita.y + sin y = x
Use diferenciação implícita para encontrar a derivada especificada. a 4 - t 4 = 6 a 2 t , d a / d t