Mostre que as curvas equações são e interceptam-se no ponto e que suas tangentes nesse ponto são perpendiculares.
Passo 1
Vamos começar verificando a interseção...
Substituindo uma na outra...
O ponto satisfaz a equação...
Então, as curvas se interceptam no ponto .
Passo 2
Vamos ver as tangentes agora.
Derivando a primeira...
A equação da reta tangente no ponto dessa reta então é:
Passo 3
E agora a segunda...
E a equação da reta tangente no ponto aqui é:
Passo 4
Os coeficientes angulares das duas retas tangentes são opostos e inversos, isso quer dizer que as duas retas são perpendiculares.
Vamos só ver isso no gráfico agora...
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)