Mostre que a curvatura de uma curva plana descrita por é
Observe que esta equação se reduz à equação (1.13) quando a curva tem equação cartesiana .
Passo 1
Bom galera, para encontrarmos a curvatura usamos uma fórmula, que é:
No caso, ficamos com:
Passo 2
Belezinha, agora a gente calcula o produto vetorial e depois a gente aplica a norma:
Calculando o produto vetorial ficamos com:
Então, a gente aplica a norma:
Passo 3
Show de bolinhas, a gente pode simplificar assim: