Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.7 - Ex. 21c
Mostre que Δ = πγ/mμ. Como m, μ e Δ são quantidades facilmente mensuráveis em um sistema mecânico, esse resultado fornece um método conveniente e prático para determinar a constante de amortecimento do sistema, que é mais difícil de medir diretamente. Em particular, para o movimento de uma massa vibrando em um fluido viscoso, a constante de amortecimento depende da viscosidade do fluido; para formas geométricas simples, a forma dessa dependência é conhecida e a relação precedente permite a determinação da viscosidade experimentalmente. Essa é uma das maneiras mais precisas de determinar a viscosidade de um gás a altas pressões..
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar que temos a seguinte relação:
A amplitude do sistema é dada por:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!