Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.7 - Ex. 15
Mostre que a solução do problema de valor inicial
Pode ser expressa como a soma , em que satisfaz as condições iniciais , , satisfaz as condições iniciais , e ambas as funções e satisfazem a mesma equação diferencial que . Esse é outro exemplo de superposição de soluções de problemas mais simples para obter a solução de um problema mais geral.
Passo 1
Da nossa equação, temos que a solução geral do nosso problema é dada por
E quando aplicada as condições iniciais
Passo 2
Da solução geral que temos no passo1, tome que
E
Como soluções da nossa solução geral e que satisfazem os critérios solicitados no enunciado, visto que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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