Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.7 - Ex. 27
Mostre que se g(x) = 1, o teorema , torna-se o teorema do valor médio para integrais.
Passo 1
Essa é uma questão teórica, você pode se assustar um pouco mas calma, olha só temos que provar apenas que estamos com uma expressão mais geral e que podemos retornar pra nossa função mais simples.
Primeiro passo é plotar o valor g(x) = 1, na nossa função.
Logo :
Pronto! Voltamos ao que tínhamos antes. O valor médio de uma integral de apenas uma função.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine o valor médio de f x = 1 x em [ 1 , 2 ] .
A capacidade térmica Cv é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de determinada massa de gás a um volume constante de 1 ºC, medida em cal/ºC.mol ( calorias por grau centígrado, por
Seja f uma função derivável em [ a , b ] . No Capítulo 2, definimos a taxa de cariação média de f ao longo de [ a , b ] como f b - f a b - a E a taxa de variação instantânea de f em x como f ' ( x ) .
Nos Exercícios de 47 a 50, ache o valor médio da função f no intervalo [a,b]. Nos exercícios 47 e 48, ache o valor de x onde ocorre o valor médio de f e faça um esboço.49. f x = 3 x x 2 - 16 ; a , b =
52. Para o circuito elétrico do Exercício 51, ache a raiz quadrada do valor médio de E 2 de t = 0 a t = π 3 . (Sugestão: use a identidade s e n 2 x = ( 1 - c o s ( 2 x ) 2 )