Verifique as afirmações e fórmulas nos Exercícios 33 e 34.
33 - As coordenadas do centroide de uma curva plana derivável são:
Passo 1
Primeiramente vamios considerar a curva como um número infinito de segmentos de linha unidos. Deste modo apartir da derivação do comprimento do arco temos que o comprimento de um segmento específico é . Isto implica que: , e .
Assim temos que é uma constante, deste modo:
Fica assim demonstrado o solicitado!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)