Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 9
Sejam , e funções tais que, para todos , . Se e são contínuas no ponto e , prove que é contínua no ponto .
Passo 1
Vamos lá, se e são contínuas no ponto temos que existe e:
E a mesma coisa com :
Como o enunciado nos diz que , temos que:
Passo 2
Aqui agora vamos usar o Teorema do Confronto:
Assim temos que:
Pronto, isso garante que é contínua em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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