Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 50
Se , onde e são as funções de vetor no Exercicio 49, encontre .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte expressão:
Onde:
Queremos calcular a derivada .
Para isso, vamos utilizar o seguinte Teorema:
Suponha que e sejam funções vetoriais diferenciáveis, então:
Passo 2
EComo queremos a derivada no ponto , então a gente pega aquela formulinha do passo 1 e aplica esse ponto. Assim, temos:
Bom... do exercício 49, temos que:
E
Também, calculamos que:
E
Agora basta substituir!! 😉
Passo 3
Agora, basta substituirmos na formulinha, assim:
Resposta
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