Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.10 - Ex. 37
Movimento em um plano As coordenadas de uma partícula em um plano xy são funções deriváveis do instante t com dx/dt = - 1 m/s e dy/dt = - 5 m/s. Qual a taxa de variação da distância entre a partícula e a origem quando esta passa pelo ponto (5, 12)?
Passo 1
Problema desse tipo assim é sempre bom fazer um esboço só pra ter noção do que acontece.Dados:
Passo 2
A distância entre a partícula e a origem é dada por:
Passo 3
A taxa de variação da distância entre a partícula e a origem é dada por e podemos calcular isso derivando a expressão do passo anterior em relação ao tempo para encontrar essa taxa:
Cortando o número 2 e substituindo os valores:
Resposta
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