Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 15.7 - Ex. 03
Mude de coordenadas retangulares para cilíndricas.
Passo 1
- Para mudar de coordenadar cilíndricas para cartesianas, usamos o mesmo método das coordenadas polares, sem mexer no , então
- Para o ponto
E então tiramos pela arco tangente, encontramos o ângulo, mas temos que analisar em qual quadrante está.
Vamos calcular
Tirando a arco tangente que equivale a e o ponto está no quarto quadrante então
E o nosso ponto em coordenadas cilíndricas é .
Passo 2
e o ponto está no terceiro quadrante, então somamos
E o nosso ponto em coordenadas cilíndricas é .
Resposta
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Descreva em palavras a superfície com a equação dada. r = 2
Identifique a superfície de acordo com a equação dada. r 2 + z 2 = 4
Esboce o sólido descrito pelas inequações. 0 ≤ θ ≤ π 2 ,r ≤ z ≤ 2
Esboce o sólido descrito pelas inequações. r 2 ≤ z ≤ 8 - r 2
Identifique a superfície de acordo com a equação dada. r = 2 s e nθ