Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades a , a , , a , e . Supondo , reais quaisquer, prove:

Vamos lá, por , existência de elemento neutro, sabemos que:

Daí temos que:

Pela distributividade da multiplicação em relação à adição, , temos que:

Por último, pela lei do cancelamento, somando a ambos os membros da igualdade pela lei da existência dos opostos :

E agora pela associativa :