Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.8 - Ex. 2b
Nestes exercícios, quando necessário, consulte a Tabela 6.8.2 para os pesos específicos dos fluidos.
(b) Encontre a força (em ) sobre a máscara de um mergulhador se sua área for de e a pressão sobre ela for de .
Passo 1
Cara, ele deu a área e a pressão, e pediu a força. É só a gente usar essa relação aqui:
Vamos partir para os cálculos. Vem comigo!
Passo 2
Para calcular a força, usamos:
Sendo que o enunciado dá para gente:
Substituindo tudo na fórmula:
Resposta
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Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:b) ∫ 1 2 2 x ( x + 1 ) d x
Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:d) ∫ 1 2 3 x + 2 2 d x
24. Obtenha ∫ - 2 3 f x d x se ∫ - 2 1 f x d x = - 2 e ∫ 3 1 f x d x = 1
21. Obtenha ∫ - 1 2 f x + 2 g ( x ) d x se ∫ - 1 2 f x d x = 5 e ∫ - 1 2 f x d x = - 3 .
23. Obtenha ∫ 1 5 f x d x se ∫ 0 1 f x d x = - 2 e ∫ 0 5 f x d x = 1