Enunciado

Obtenha um gráfico da função e identifique a localização de todos os pontos críticos e de inflexão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.

8 ( x - 1 ) x

Passo 1

Bom, galera, um ponto crítico é um ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada é nula ou não é definida. Já o ponto de inflexão, é um ponto sobre uma curva na qual a curvatura troca o sinal.

Assim, precisamos calcularmos as derivadas da expressão:

y = 8 x - 1 x

y ' = 4 ( 2 - x ) x 2

y ' ' = 2 ( 3 x - 8 ) x 3

Portanto, graficamente, temos um ponto crítico em ( 4,2 ) e um ponto de inflexão em ( 64 9 , 15 8 ) .

Prontinho!!

Resposta

ponto crítico em ( 4,2 ) e ponto de inflexão em ( 64 9 , 15 8 ) .

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