Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 15.2 - Ex. 8
Uma partícula desloca-se sobre o eixo com função de posição . Sabe-se que e , isto é, nos instantes a partícula encontra-se, respectivamente, nas posições . Prove que em algum instante , , . (Sugestão: Observe que e utilize o exercício anterior)
Passo 1
Sabemos que se é uma função posição ele deve ser contínua e como nos foi dita que existe uma velocidade, podemos dizer que é derivável também, assim, podemos afirmar pelo TVM que no intervalo existe tal que:
Passo 2
Sabemos que , então:
Sabemos, também, que , ou seja:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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