Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.6 - Ex. 8
8. Prove a Segunda Lei dos Expoentes [veja (15)].
Passo 1
Fala aí, tudo belezinha com você?
Bom, essa questão pede pra gente provar a lei do expoente.
Então vamos ver que lei é essa e tentar mostrar como ela funciona. Ok?
A equação 13 nos diz que:
Então vamos nessa. Vem comigo que vamos usar algumas propriedades importantes para entender como essa lei funciona.
Passo 2
Temos que
Então no lugar de podemos escrever e a equação fica:
Podemos fazer a multiplicação distributiva daquele logaritimo que está no expoente do lado direito.
E pela Segunda Lei dos Expoentes para , podemos escrever que:
E olhando novamente para a equação 13, podemos reescrever dessa forma:
O que prova a Segunda Lei dos Expoentes.
Resposta
Demonstração.
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