Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.6 - Ex. 9
9. Prove a Quarta Lei dos Expoentes [veja (15)].
Passo 1
Fala aí, tudo belezinha com você?
Bom, essa questão pede pra gente provar a lei do expoente.
Então vamos ver que lei é essa e tentar mostrar como ela funciona. Ok?
A equação 13 nos diz que:
Então vamos nessa. Vem comigo que vamos usar algumas propriedades importantes para entender como essa lei funciona.
Passo 2
Temos que
Podemos escrever que:
Usando a Primeira Lei dos Logaritimos podemos abrir aquele log e escreve-lo assim:
Então multiplicamos o pelos logs:
E usando a Primeira Lei dos Expoentes para , temos que:
Usando novamente a equação 13, vamos obter a expressão que queríamos
Prontinho.
Resposta
Demonstração.
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