Uma partícula move-se ao longo de uma reta, de acordo com a lei do movimento , onde é a distânca orientada da partícula ao ponto inicial em . Ache a velocidade e a aceleração quando .
Passo 1
Quando se trata de movimento retilíneo, temos relações entre distância, velocidade e aceleração, todas as três grandezas podendo ser obtidas através de derivadas. As derivadas vistas para o movimento retilíneo são as seguintes . Tendo isso em mãos, vamos encontrar as expressões para a velocidade e aceleração.
Para a aceleração temos:
Passo 2
Queremos achar a velocidade e a aceleração quando . Substituindo nas equações encontradas anteriormente temos:
Resposta
A velocidade e a aceleração quando é: