Enunciado

Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 11

Em um pedaço de madeira queimada, ou carvão, verificou-se que do C-14 tinha se desintegrado. Use a informação do exemplo 3 para determinar a idade aproximada da madeira. (Foi precisamente este dado que arqueologistas usaram para datar pinturas pré-históricas em uma caverna em Lascaux, França.)

Passo 1

Ai não sei você, mas adoro essas informações interessantes hahaha agora vamos lá pra matemática

A primeira informação que vamos buscar é o que ele disse lá do exemplo 3. Se você for ver no exemplo 3 do seu livro, ele diz que a equação da quantidade é

Só que aí a gente tem um textinho em cima do exemplo 3 que fala que o tempo de meia vida do C-14 é de 5600 anos, então, em , temos

Substituindo na nossa equação, ela vai ficar assim:

Passo 2

Belezinha, queremos saber qual o valor de , ou seja, a idade do fóssil, sabendo que tinha se desintegrado

Ou seja:

Então vamos lá:

Portanto, a idade do fóssil é:

Muito tempo né galera

Resposta

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