Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.6 - Ex. 4
Moscas, sapos e crocodilos coexistem em um ambiente. Para sobreviver, os sapos precisam comer as moscas e os crocodilos precisam comer os sapos. Na ausência de sapos, a população de moscas crescerá exponencialmente e a população de crocodilos diminuirá exponencialmente. Na ausência de crocodilos e moscas, a população de sapos diminuirá exponencialmente. Se P(t), Q(t) e R(t) representam as populações dessas três espécies no instante t, escreva um sistema de equações diferenciais como um modelo para a sua evolução. Se as constantes em sua equação não são positivas, explique por que você usou senais de mais ou de menos.
Passo 1
A primeira afirmação : “Na ausência de sapos, a população de moscas irá crescer exponencialmente e a de crocodilos irá cair exponencialmente” nos indica que
Passo 2
A segunda afirmação:“Para sobreviver, sapos precisam comer moscas e crocodilos precisam comer sapos”, em termos de taxas de crescimento nos dá
Passo 3
Unindo as informações dos passos 1 e 2, podemos escrever:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)