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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.5 - Ex. 3

Determine se a equação diferencial é linear.

y^' = (1)/(x) + (1)/(y)

Passo 1

Para sabermos se a equação diferencial é linear, devemos coloca-la no formato:

(d y)/(d x) + P (x) y = Q ( x )

Note que, podemos fazer:

y^' = (d y)/(d x)

Ok!

Então, colocando na mesma ordem, ficamos com:

(d y)/(d x) - (1)/(y) = (1)/(x)

Note que temos uma Q (x) = (1)/(x)

Mas quem é P (x) ? ? ? ? ?

Logo, a equação diferencial não é linear, pois não pode ser colocado na forma linear padrão.

Resposta

Não linear.

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Determine se a equação diferencial é linear.y^' + x y^2 = sqrt(x)
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x - y^' = x y
Resolva o problema de valor inicial.t^3 (d y)/(d t) + 3 t^2 y = cos t , y (pi) = 0
Resolva a equação diferencial.y^' = x - y