Determine se a equação diferencial é linear.

y' = 1/x + 1/y

Passo 1

Para sabermos se a equação diferencial é linear, devemos coloca-la no formato:

(d y)/(d x) + P (x) y = Q ( x )

Note que, podemos fazer:

y^' = (d y)/(d x)

Ok!

Então, colocando na mesma ordem, ficamos com:

(d y)/(d x) - (1)/(y) = (1)/(x)

Note que temos uma Q (x) = (1)/(x)

Mas quem é P (x) ? ? ? ? ?

Logo, a equação diferencial não é linear, pois não pode ser colocado na forma linear padrão.

Resposta

Não linear.

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