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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 71

O polinômio geral de grau n tem a forma

P x = a n x n + a n - 1 x n - 1 + … + a 2 x 2 + a 1 x + a 0

Em que a n ≠ 0 . Determine P ' x .

Passo 1

O que temos que lembrar para resolver esse exercício é da derivada de um polinômio. Exemplo:

f x = x 2 + 3 x

f ' x = 2 x 2 - 1 + 3 x 1 - 1

f ' x = 2 x + 3

Fazendo a mesma coisa para P x :

P ' x = n a n x n - 1 + n - 1 a n - 1 x n - 2 + … + 2 a 2 x + a 1

Resposta

P ' x = n a n x n - 1 + n - 1 a n - 1 x n - 2 + … + 2 a 2 x + a 1

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Calcule a derivada. y = e x x
Calcule a derivada. y = 1 2 tg 2 ⁡ x + ln ⁡ cos ⁡ x
Calcule a derivada. y = 1 2 cotg 2 ⁡ 5 x + ln ⁡ sen ⁡ 5 x
Calcule a derivada. s = 2 3 t - 2 - 3 t 2 3 t + 2 - 3 t
Calcule a derivada. s = t ln ⁡ t 2 - 1 t 2 + 1