O que pode ser dito sobre somas e diferenças termo a termo de séries convergentes? E sobre múltiplos constantes de séries convergentes e divergentes?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
As somas e diferenças termo a termo de uma série convergente implicam que a soma e a diferença resultantes da nova série ainda são convergentes. Isso porque se:
Enquanto isso, múltiplos constantes de termos de uma série convergente ainda produzirão uma série convergente porque se:
Da mesma forma, múltiplos constantes de termos de uma série divergente ainda produzirão uma série divergente.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.