Policia rodoviária Um helicóptero da polícia rodoviária sobrevoa uma autoestrada plana a 3 milhas do solo a uma velocidade constante de 120 milhas/h. O piloto vê um carro se aproximar e o radar assinala que no instante da observação a distância entre o carro e o helicóptero é de 5 milhas. A distância entre eles diminui a uma taxa de 160 milhas/h. Calcule a velocidade do carro ao longo da rodovia.

A equação que correlaciona as incógnitas é:

Porém diferente de outras questões ele não nos disse a posição de x, então precisamos antes de tudo calcular ela em função de s mesmo, para depois aplicar esse valor na questão:

Derivando agora a equação que correlaciona as variáveis no tempo encontramos:

Substituindo os valores que temos, encontramos:

Com os cálculos encontramos:

Na questão diz que o piloto do helicóptero vê os dois se aproximando, isto é o sentido do carro é o oposto da do helicóptero, além de que a coordenada x de distância entre os dois é causada tanta pela ação do helicóptero quanto pela ação do carro então 200 milhas por hora é a velocidade relativa de aproximação dos dois. Que pode ser representada pela seguinte fórmula.

Logo:

Como a velocidade do helicóptero é 120.