Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.15 - Ex. 13
Um ponto desloca-se sobre a hipérbole de tal modo que a velocidade de é , constante. Mostre que a aceleração da abscissa é .
Passo 1
Temos que é uma função de que por sua vez é uma função do tempo , temos que derivar implicitamente, pela regra da cadeia, toda a função:
Se , sabemos que , e assim:
Se , podemos escrever ainda:
Passo 2
Para obtermos a aceleração, temos que derivar novamente:
Como anteriormente, mostramos que , temos:
Logo, provamos que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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