A frequência da vibração de uma corda de violino é dada por

Onde é o comprimento da corda; , sua tensão; , sua densidade linear.

1. Encontre a taxa de variação da frequência em relação:
1. Ao comprimento (quando são constantes)
2. À tensão (quando são constantes)
3. À densidade linear (quando são constantes)
2. A intensidade de uma nota (quão alta ou baixa soa a nota) é determinada pela frequência . Quanto maior a frequência, maior a intensidade. Use os sinais das derivadas da parte (a) para determinar o que acontece com a intensidade de uma nota

1. Quando o comprimento de corda é decrescido colocando-se o dedo sobre ela, de forma que uma porção menor da corda vibre.
2. Quando a tensão é aumentada girando-se a cravelha (pino de afinação)
3. Quando a densidade linear é aumentada, mudando-se a corda.

Sabendo que a intensidade de uma nota é proporcional a frequência devemos prever o que acontece quando:

1. O comprimento de corda diminui colocando-se o dedo sobre ela, de forma que uma porção menor da corda vibre.

Temos:

Então ao diminuir teremos que irá diminuir (por conta do sinal negativo), logo a frequência irá diminuir então, a intensidade da nota será menor.

2. Quando a tensão é aumentada girando-se a cravelha, ou seja, aumentando a tensão :

Ao aumentarmos a tensão diminui, porém, possui um sinal positivo, então um aumento na tensão irá provocar uma variação positiva na frequência da nota, ou seja, a frequência aumentará e por conseguinte, a intensidade da nota será maior.

3. Quando a densidade linear é aumentada, mudando-se a corda:

Ao aumentar, teremos que irá diminuir (por conta do sinal negativo), então a frequência irá diminuir, por conseguinte, a intensidade da nota será menor.

Prontinhoo!