Um ponto de move no espaço de modo que para todo , onde é uma constante. Prove que para todo . Interprete.
Passo 1
Temos a relação, se elevarmos os dois lados ao quadrado
Sabemos que , então
Se derivarmos
Pela propriedade comutativa do produto escalar
Dividindo por
Sabemos que
Então
Passo 2
Quando o produto escalar entre dois vetores é nulo, podemos afirmar que esses vetores são ortogonais. Então se para todo , se , então a velocidade e a aceleração são sempre ortogonais entre si. Esse tipo de relação é encontrado em movimentos circulares.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)