Seja r → definida em R , com valores em R^3 e derivável até segunda ordem. Prove que se r → t × (d r → / d t) (t) for constante em R , então r(t) × (d^2 * r) / (d * t^2) = 0 em R .

Passo 1

Temos que se

r → t × d r → d t t = k →

A sua derivada tem que ser nula

d d t r → t × d r → d t t = 0 →

d r → d t × d r → d t + r → × d 2 r → d t 2 = 0 →

O produto vetorial de um vetor por ele mesmo é zero, então

r → × d 2 r → d t 2 = 0 →

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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