Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 32
Em que pontos no plano as funções nos Exercícios 31-34 são contínuas?
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo!
Assim como para funções de uma variável, a continuidade é definida em termos de limites. Uma função é contínua no ponto se:
- for definida em ;
- existe;
- .
Uma função é contínua se for contínua em todos os pontos de seu domínio.
Passo 2
Então, no item a., temos a seguinte função:
Sabemos que o denominador dessa função tem que ser:
Ou seja:
Então a função é contínua em seu domínio, o que corresponde ao conjunto:
Passo 3
Já para o item b., temos:
A função é contínua em todo ponto .
Tchau pessoal! Até mais!!!
Resposta
- Todo , exceto onde .
- Todo .
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