Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 21
Em que pontos a reta tangente à curva é perpendicular a reta .
Passo 1
Vamos começar pela inclinação da reta tangente da curva . Vamos derivar...
E agora vamos determinar a inclinação par ser perpendicular à reta . A gente deriva...
Pra ser perpendicular, a gente faz o inverso do oposto dessa, ou seja:
Passo 2
Beleza, pra nossa reta tangente ser perpendicular à essa outra reta, precisamos que a inclinação dela seja igual a . Ou seja, precisamos descobrir os pontos em que:
Jogamos na nossa função agora...
(no ponto não temos reta tangente)
Passo 3
Show! Achamos o ponto então, é . Vamos checar isso no gráfico:
Resposta
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