f(x) = x^3 + 2x + tg(x) possui algum valor mínimo ou máximo local? Justifique sua resposta.

Passo 1

A fim de descobrir se a função possui algum mínimo ou máximo local, deve-se fazer a derivada da mesma e igualar este resultado a zero, ou seja, verificar se existe ponto crítico.

Passo 2

Logo, derivando a função:

f ' x = 3 x 2 + 2 + s e c 2 x = 0

Passo 3

A derivada de uma função representa o coeficiente angular da reta tangente à curva original. Como f ' x > 0 ,   ∀ x , isso significa que f ( x ) está sempre crescendo em todo o seu domínio. Logo, não possui nenhum mínimo ou máximo local.

Resposta

Não há nenhum mínimo ou máximo local.

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