Mostre que, para todo , tem-se
(Sugestão: Utilize o item (b) do Exercício e o item (a) acima.)
Passo 1
- Vamos considerar a expressão
- Vamos considerar a expressão e
Temos que:
Vamos calcular :
Agora vamos analisar o sinal de :
para , assim é estritamente decrescente em .
Assim temos que:
Passo 2
Para foi exatamente o que fizemos no passo anterior.
Vamos fazer para :
Temos que:
Vamos calcular :
Agora vamos analisar o sinal de :
para , assim é estritamente crescente em .
Assim temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)