Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 34
Primeiro faça uma substituição e então use a integração por partes para avaliar a integral.
Passo 1
Esse problema precisa de calma e paciência! Vamos tentar resolve-lo da forma mais simples, pois ele demanda muitas integrações por partes, então só precisamos nos lembrar de três coisas: método da substituição, integrais e derivadas!
Inicialmente vamos fazer uma substituição, onde
Como tem intervalos, os valores mudam, logo
Assim, podemos substituir!!
Passo 2
Calculando a integral, temos
Agora sim!! Usando integral por partes:
Aplicando na integral, temos:
Resolvendo...
Substituindo os intervalos, temos:
Prontinho!!
Resposta
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