Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral.
Passo 1
Precisamos calcular a integral dada fazendo primeiro uma substituição e em seguida tentando uma integração por partes.
Vamos tentar a mudança de variável . Assim, , ou ainda, . Por outro lado, se , então . Assim, . Desta forma, a integral fica
Essa [e uma integral bem chata que deve ser uma velha conhecida, se não for, relaxe, veja como calculá-la usando partes:
Passo 2
Chamando e , segue que e . Assim,
Para essa segunda integral, aplicaremos partes de novo com e . Assim, e . Portanto,
Passo 3
Observe que a última integral é igual a primeira, passando ela para o outro lado:
Assim,
Por fim, voltando a variável original e não esquecendo de somar a constante , temos que