Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.4 - Ex. 1
Nos problemas 1-10, determine os pontos singulares de cada equação diferencial. Classifique cada ponto singular como regular ou irregular.
Passo 1
E aíí meu caro amigo, vamos lá?
Antes, vamos lembrar que nossa equação pode ser escrita assim:
E que e
Para que seja um ponto singular regular, deve ter multiplicidade menor ou igual a 1 no denominador de e menor ou igual a 2 no denominador de
Então vamos lá!
Passo 2
Pra começar, vamos encontrar os pontos singulares, e aí depois vamos classificar em regulares ou irregulares.
Temos um ponto singular em:
Ou:
Então, nosso único ponto singular é , vamos classificar agora
Passo 3
Na nossa equação, temos
O termo aparece com multiplicidade 1 no denominador de e com multiplicidade 3 no denominador de , o que vai contra os requisitos de regularidade do passo 1
Então, é um ponto singular irregular.