Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios de Revisão - Ex. 12
Nos problemas 11-12, especifique um intervalo em torno de para o qual a solução em série de potências da equação diferencial dada convergirá.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vamos analisar os pontos singulares, para determinar o raio de convergência:
Bom, aqui temos:
Observe que precisamos que:
Então temos pontos singulares em .
Passo 2
Como nossa série está centrada em , o nosso raio de convergência é .
Então o intervalo de convergência é:
E prontinho! 😉
Resposta
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Nos problemas 1-10, determine os pontos singulares de cada equação diferencial. Classifique cada ponto singular como regular ou irregular. x 3 + 4 x y ' ' - 2 x y ' + 6 y = 0
Nos problemas 1-10, determine os pontos singulares de cada equação diferencial. Classifique cada ponto singular como regular ou irregular. x y ' ' - x + 3 - 2 y = 0
Nos problemas 1-10, determine os pontos singulares de cada equação diferencial. Classifique cada ponto singular como regular ou irregular. x 3 y ' ' + 4 x 2 y ' + 3 y = 0
Nos problemas 1-10, determine os pontos singulares de cada equação diferencial. Classifique cada ponto singular como regular ou irregular. y ' ' - 1 x y ' + 1 x - 1 3 y = 0
Nos problemas 1-10, determine os pontos singulares de cada equação diferencial. Classifique cada ponto singular como regular ou irregular. x 2 - 9 2 y ' ' + x + 3 y ' + 2 y = 0