Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.4 - Ex. 2
Nos problemas 1-10, determine os pontos singulares de cada equação diferencial. Classifique cada ponto singular como regular ou irregular.
Passo 1
E aíí meu caro amigo, vamos lá?
Antes, vamos lembrar que nossa equação pode ser escrita assim:
E que e
Para que seja um ponto singular regular, deve ter multiplicidade menor ou igual a 1 no denominador de e menor ou igual a 2 no denominador de
Então vamos lá!
Passo 2
Pra começar, vamos encontrar os pontos singulares, e aí depois vamos classificar em regulares ou irregulares.
Temos um ponto singular em:
Ou:
Então, temos 2 pontos singulares, vamos lá classificar
Passo 3
Na nossa equação, temos
multiplicidade o em e 1 em
multiplicidade 2 em
Então, são pontos singulares regulares.
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 12:(a) Encontre todos os pontos singulares regulares da equação diferencial dada(b) Determine a equação indicial e os expoentes na singularidade para cada ponto singula
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