Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 28
Nos Problemas 28-33, use a relação de recorrência dada no Problema 21 e os resultados obtidos no Problema 27 e no Exemplo 4 para expressar a função de Besse pedida em termos de potências de .
Passo 1
E aí, tudo bem?
Bom, pelo Problema 21, nós temos:
Beleza, agora segundo o exemplo :
Então:
Passo 2
E achamos no exercício 27 que:
Então...
E prontinho! 😉
Resposta
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Nos Problemas 19-22, deduz a relação de recorrência dada. 2 v J v x = xJ v + 1 x + xJ v - 1 ( x )
Nos Problemas 23-26, use (14) ou (15) para obter os resultados pedidos. J 0 ' x = J - 1 x =- J 1 ( x )
Nos Problemas 19-22, deduz a relação de recorrência dada. 2 J ' v x = J v - 1 x -J v + 1 ( x )
Nos Problemas 19-22, deduz a relação de recorrência dada. d d x x vJ v x = x v J v - 1 ( x )
Nos Problemas 23-26, use (14) ou (15) para obter os resultados pedidos. ∫ 0 x rJ 0 r d r = x J 1 ( x )