Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.2 - Ex. 8
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
A gente quer encontrar a transformada inversa disso aqui:
E a gente vai separar isso em 3 transformadas...
Fica:
Agora, esse teorema 7.3 que o enunciado fala traz algumas transformadas inversas básicas. Uma delas nos diz que:
E outro:
Vamos aplicar isso em cada uma ali!
Passo 2
Começando em:
Aqui a gente pode dizer que e vemos que:
(lembra que fatorial de zero é 1 😉)
Passo 3
Agora a gente vai pra:
Aqui a gente vê que , então podemos fazer:
Passo 4
E agora vamos para:
Aqui temos naquela parte do teorema que coloquei lá no Passo 1. Então:
E agora a gente junta tudo!
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.1. F s = 3 s 2 + 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.3. F s = 2 s 2 + 3 s - 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.7. F s = 2 s + 1 s 2 - 2 s + 2
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.9. F s = 1 - 2 s s 2 + 4 s + 5
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.8. F s = 8 s 2 - 4 s + 12 s ( s 2 + 4 )