Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.
4.
Passo 1
Primeiro vamos começar reescrevendo de maneira que o denominador como um produto de polinômios simples:
Agora usamos o método de frações parciais:
Tirando MMC para que os denominadores do lado direito e esquerdo fqiuem iguais:
Cortando os denominadores, sobra o seguinte:
Passo 2
Agora vamos substituir para encontrarmos :
Substituindo para achar :
Passo 3
E então a gente coloca os valores dos coeficientes la no inicio:
Sabemos que as transformadas inversas dos termos entre parêntesis são:
Então a transformada inversa da função fica:
Resposta
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Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.L^(-1) { 1 / s^3 - 48 / s^5 }
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.L^(-1) { (s + 2)^2 / s^3 }
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.L^(-1) { (s + 1)^3 / s^4 }
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.L^{-1} { 4 / s + 6 / s^5 + 1 / (s + 8) }
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.L^(-1) { 10s / (s^2 - 25) }