Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.
4.
Passo 1
Primeiro vamos começar reescrevendo de maneira que o denominador como um produto de polinômios simples:
Agora usamos o método de frações parciais:
Tirando MMC para que os denominadores do lado direito e esquerdo fqiuem iguais:
Cortando os denominadores, sobra o seguinte:
Passo 2
Agora vamos substituir para encontrarmos :
Substituindo para achar :
Passo 3
E então a gente coloca os valores dos coeficientes la no inicio:
Sabemos que as transformadas inversas dos termos entre parêntesis são:
Então a transformada inversa da função fica:
Resposta
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