Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.
Passo 1
Bom galera vamos lá matar mais um exercício
A equação dada nesse exercício é linear na variável , sendo escrita como olha:
A solução de uma equação diferencial linear em é dada por:
Onde
Na nossa equação , temos e então:
Belezinha, já temos o nosso fator de integração
Passo 2
Agora que temos o fator de integração, vamos substituir o que temos na expressão :
Vamos resolver a integral separadamente, temos
Vamos aplicar integral por partes com e , e aí temos e
Substituindo em :
Sendo que não temos restrições em :
Boaaa, foi mais fácil do que parecia né?