Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 12
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.
Passo 1
Bom galera vamos lá matar mais um exercício
A equação dada nesse exercício é linear na variável , sendo escrita como olha:
A solução de uma equação diferencial linear em é dada por:
Onde
Na nossa equação , temos e então:
Belezinha, já temos o nosso fator de integração
Passo 2
Agora que temos o fator de integração, vamos substituir o que temos na expressão :
Vamos resolver a integral separadamente, temos
Vamos aplicar integral por partes com e , e aí temos e
Substituindo em :
Sendo que não temos restrições em :
Boaaa, foi mais fácil do que parecia né?
Resposta
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Determine se a equação diferencial é linear y ' + x y = x 2
Determine se a equação diferencial é linear d R d t + t cos R = e - t
Determine se a equação diferencial é linear y ' - x = y tan x
Determine se a equação diferencial é linear u e t = t + t d u d t
Resolva as equações diferenciais y ' + y = 1