Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.
Passo 1
Temos aqui uma equação diferencial linear, porque ela pode ser escrita no formato , olha, vamos dividir tudo por x:
Vimos que a solução de uma equação diferencial linear é dada por:
Onde
Na nossa equação , temos e então:
Belezinha, já temos o nosso fator de integração
Passo 2
Agora que temos o fator de integração, vamos substituir o que temos na expressão :
Vamos resolver a integral separadamente, temos
Mas , então:
Então:
Substituindo em :
Sendo que não pode ser 0 para não zerar o denominador
Boaaa, foi mais fácil do que parecia né?