Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o raio de convergência.
Passo 1
Antes de começarmos a procurar a série de potência de , vamos encontrar a série de potência para .
Para aparecer o denominador elvado ao cubo, vamos derivar uma vez esta expressão:
Passo 2
Desta forma a série de potência da função é:
Passo 3
Calculando o raio de convergência:
Resposta
Raio de convergência:
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Numa certa cultura de bactérias, a taxa de aumento é proporcional ao número presente. Verificando-se que o número dobra em 2 horas, quantas pode-se esperar ao final de 6 horas?
Ache a solução geral.h)(d x)/(d t) + 2 x = (1)/(2)
Ache a solução geral.f)(d x)/(d t) - x = 5
Ache a solução geral.i)(d y)/(d x) + 3 y = x
Ache a solução geral.c)(d x)/(d t) - x = c o s t