Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 20
Nos problemas 15-22, determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Bom, a gente tem que ver se essas três funções são linearmente dependentes ou independentes.
Como que a gente sabe?
Se existir constantes não nulas tal que:
Então elas são LD. Do contrário, são LI.
Beleza?
Vamos ver isso na nossa agora...
Passo 2
Aqui nós temos as funções:
Pra ser LD, precisamos encontrar tal que:
Não existem não nulos que fazem isso dar certo, então, essas funções são LI. 😉
Resposta
Linearmente independentes.
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Em cada um dos problemas de 47 a 49, use o resultado do Problema 46 para encontrar a adjunta da equação diferencial dada. 1 - x 2 y ' ' - 2 x y ' + α ( α + 1 ) y = 0
Se f ,geh são funções diferenciáveis, mostre que W f g ,f h = f 2 W g , h .
Em cada um dos problemas de 29 a 32, encontre o wronskiano de duas soluções da equação diferencial sem resolver a equação. x 2 ⋅ y ' ' + x ⋅ y ' + ( x 2 - ∞ 2 ) ⋅ y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 32, encontre o wronskiano de duas soluções da equação diferencial sem resolver a equação. t 2 y ' ' - t t + 2 y ' + t + 2 y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 32, encontre o wronskiano de duas soluções da equação diferencial sem resolver a equação. cos t ⋅ y ' ' + sin t ⋅ y ' - t ⋅ y = 0