Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.4 - Ex. 27
Nos problemas 23-34, mostre que as raízes indiciais diferem por um inteiro. Use o método de Frobenius para obter duas soluções seriais linearmente independentes em torno da singularidade regular . Encontre a solução geral em .
Passo 1
E aí meu colega, bora lá?
Vamos utilizar na nossa equação diferencial:
Igualando os termos dos dois lados, temos
Assim, as nossas raízes indiciais são
Passo 2
Temos as raízes indiciais
E aí temos
Então, nossa solução geral é
Resposta
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Use o método de Frobenius para obter uma solução para a equação de Bessel xy’’+y’+xy=0.
Nos problemas 13-16, para cada equação diferencial, encontre duas soluções em série de potências em torno do ponto ordinário x=0.14. y’’-4y=0
Nos problemas 17-22, encontre duas soluções linearmente independentes para cada equação.18. 2xy’’+y’+y = 0
Nos problemas 17-22, encontre duas soluções linearmente independentes para cada equação.17. 2x²y’’+xy’-(x+1)y = 0
Nos problemas 17-22, encontre duas soluções linearmente independentes para cada equação.19. x(1-x)y’’ - 2y’ + y = 0