Use o método de Frobenius para obter uma solução para a equação de Bessel xy’’+y’+xy=0.
Passo 1
Como sabemos, podemos realizar a substituição com . Substituindo na equação diferencial, teremos:
, o que implica:
e
Passo 2
Após encontrarmos as equações, podemos encontrar as raízes r pela resolução da equação, chegando em r1=r2=0, então a constante será c1=0 e a constante de k será:
Então, temos que
Passo 3
Assim, encontramos os valores de y1 pedido pelo exercício.
Resposta
Assim, concluímos que