(a) Mostre que a equação diferencial tem uma singularidade no infinito. [Sugestão: Veja página 328.]
(b) Classifique o ponto singular no infinito como regular ou irregular.
Passo 1
(a) Pera, sem afobação que esse é o último exercício dessa seção
Vamos lá, vamos chamar ok?
Aí nossa equação fica assim:
Dividindo tudo por :
Então temos e , de tal forma que é um ponto singular regular
Isso nos prova que é um ponto singular também, fechou?
Passo 2
(b) Bom galera, como é um ponto singular regular (e podemos ver isso observando o grau de no denominador de e ), então é um ponto singular irregular, sacou?
E fimmmm