Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.4 - Ex. 40
(a) Mostre que a equação diferencial tem uma singularidade no infinito. [Sugestão: Veja página 328.]
(b) Classifique o ponto singular no infinito como regular ou irregular.
Passo 1
(a) Pera, sem afobação que esse é o último exercício dessa seção
Vamos lá, vamos chamar ok?
Aí nossa equação fica assim:
Dividindo tudo por :
Então temos e , de tal forma que é um ponto singular regular
Isso nos prova que é um ponto singular também, fechou?
Passo 2
(b) Bom galera, como é um ponto singular regular (e podemos ver isso observando o grau de no denominador de e ), então é um ponto singular irregular, sacou?
E fimmmm
Resposta
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Em cada um dos problemas de 5 a 8, determine uma cota inferior para o raio de convergência da solução em série da equação diferencial dada em torno de cada ponto x 0 dado. x y ' ' + y = 0 ;x 0 = 1
Em cada um dos problemas de 5 a 8, determine uma cota inferior para o raio de convergência da solução em série da equação diferencial dada em torno de cada ponto x 0 dado. y ' ' + 4 y ' + 6 x y = 0 ;x
Em cada um dos problemas de 5 a 8, determine uma cota inferior para o raio de convergência da solução em série da equação diferencial dada em torno de cada ponto x 0 dado. x 2 - 2 x - 3 y ' ' + x y '
Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. y ' - x y = 0
Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. 1 - x y ' = y