Nos problemas 23-34, mostre que as raízes indiciais diferem por um inteiro. Use o método de Frobenius para obter duas soluções seriais linearmente independentes em torno da singularidade regular . Encontre a solução geral em .
Passo 1
E aí meu colega, bora lá?
Vamos utilizar na nossa equação diferencial:
Igualando os termos dos dois lados, temos
Assim, as nossas raízes indiciais são
Passo 2
Temos as raízes indiciais
Então:
Então, nossa solução geral é
Resposta
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O polinômio de Legendre P_n(x) é definido como a solução polinomial da equação de Legendrecom α = n que satisfaz, também, a condição P_n(1) = 1 .a) Usando os resultados do Problema 23, encontre os pol
Em cada um dos problemas de 1 a 10:(a) Mostre que a equação diferencial dada tem um ponto singular regular em x = 0 .(b) Determine a equação indicial, a relação de recorrência e as raízes da equação i
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